<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn29">Die Mathematik bestätiget schon ihrer Natur nach <persName key="cartes">Cartesens</persName> Gesetze.</note> <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en04125">Die zweyte Folge, die ich aus den vorhergehenden Betrachtungen ziehe, ist diese: <hi rend="spaced">daß die Gründe der Mathematik, an statt den lebendigen Kräften günstig zu seyn, vielmehr <persName key="cartes">Cartesens</persName> Gesetze immer bestätigen werden</hi></ref>. Dieses muß aus den Sätzen dieses <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">§phi</hi> schon klar seyn, und ich kan noch hinzusetzen: daß die <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="mathematische">mathemati<pb ed="AA" n="34" break="no" />sche</w> Größen, die Linien, Flächen, <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">u. s. w.</abbr> eben dieselbe Eigenschaften haben, wenn sie noch so klein seyn, als wenn sie wer weiß was vor eine Größe haben; und daher aus den kleinesten mathematischen Größen, aus <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app04134">den kleinesten Parallelogram</ref>, aus dem Fall eines Körpers durch die kleineste Linie, eben dieselbe Eigenschaften und Folgerungen müssen hergeleitet werden <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="koennen">kön<pb ed="firstPrint" n="38" xml:id="B01S0041Z36fp" />nen</w>, als <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app04136">dem</ref> größesten von diesen Gattungen. Wenn nun eine Linie, die eine Bewegung anzeiget, <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="oldAA" n="42" xml:id="B01S0042" />wie sie alsbald nach dem Anfange beschaffen ist, eben dieselbe Bestimmungen und Eigenschaften, auch eben dieselbe Folgerungen hat, als diejenige Linie die eine Bewegung lange nach dem Anfange andeutet: so wird die Kraft, die man in einer mathematischen Betrachtung der Bewegung eines Körpers herausbringt, niemals andere Eigenschaften haben, als diejenige hat, die auch in der kleinesten Zeit, das ist in einer unendlich kleinen Zeit, von dem Anfangsaugenblicke an in dem Körper vorhanden ist. Da dieses nun eine todte Kraft ist, und daher das Maaß der schlechten Geschwindigkeit an sich hat, so werden alle und jede mathematisch erwogene Bewegungen keine andere Schätzung als einzig und allein die nach der bloßen Geschwindigkeit darlegen.