In der Zusammensetzung der todten Drucke, <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">z. E.</abbr> derer Gewichte, die nach schrägen Richtungen einen Knoten <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app09718">ziehen werden</ref>, wenn diese Richtungen einen rechten Winkel einschliessen, die Anfangsgeschwindigkeiten derselben auch durch Linien ausgedruckt, welche Seiten eines rechtwinklichten Parallelogramms sind, und der hieraus entspringende Druck, wird durch die Diagonallinie vorgestellet. Obgleich nun hier ebenfalls das Quadrat der Diagonallinie der Summe der Quadrate derer Seiten gleich ist, so folget doch hieraus keinesweges, daß sich die zusammengesetzte Kraft zu einer von den einfachen, wie das Quadrat derer Linien, die die Anfangsgeschwindigkeiten ausdrücken, verhalten werde; sondern alle Welt ist darinn einig: daß diesem unerachtet, die Kräfte in diesem Falle dennoch nur in schlechter Proportion der Geschwindigkeiten seyn. Man nehme nun auch die Zusammensetzung der würklichen Bewegungen, so wie man sie durch die Mathematik vorstellet, und vergleiche sie hiemit. Die Linien, welche die Seiten und die Diagonal des Parallelogramms ausmachen, sind nicht anders, als die Geschwindigkeiten nach diesen Richtungen, <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="119" xml:id="B01S0097Z33fp" />eben so, wie es in dem Falle der Zusammensetzung todter Drücke beschaffen ist. Die Diagonallinie hat eben die Verhältniß gegen die Seiten, als sie dorten hat, und der Winkel ist auch derselbe. Also ist nichts von denen <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="Bestimmungen">Bestim<pb ed="oldAA" n="98" xml:id="B01S0098" />mungen</w>, die in die mathematische Vorstellung der zusammengesetzten würklichen Bewegungen hineinlaufen, von denen unterschieden, unter denen man sich in eben derselben Wissenschaft die Zusammensätze der todten Drucke vorstellet. Da also aus diesen keine Schätzung der Kräfte nach dem Quadrat der Geschwindigkeit herfliesset, so wird sie aus jenen auch nicht können hergefolgert werden; denn es sind eben dieselbe Grundbegriffe, mithin haben sie auch einerley Folgerungen. Man wird noch einwenden: daß ja ein offenbarer Unterscheid unter denselben anzutreffen sey, weil man voraussetzet, daß die eine von denselben eine Zusammensetzung <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">wirklicher</hi> Bewegungen, die andere aber nur eine Zusammensetzung <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">todter</hi> Drucke sey. Allein diese Voraussetzung ist eitel und vergeblich. Sie kommet nicht mit in den Plan der Grundbegriffe die das Theorem ausmachen; denn die Mathematik drucket die Würklichkeit der Bewegung nicht aus. Die Linien die der Vorwurf der Betrachtung sind, seyn nur Vorstellungen von der Verhältniß der Geschwindigkeiten. Also ist die Einschränkung von der <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">Würklichkeit</hi> der Bewegung hier nur ein todter und müßiger Begriff, der nur neben bey gedacht wird, und aus dem in der mathematischen Betrachtung nichts hergefolgert wird. Hieraus fließet: daß aus dieser Art der Untersuchung derer zusammengesetzten <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="Bewegungen">Be<pb ed="firstPrint" n="120" xml:id="B01S0098Z20fp" />wegungen</w>, nichts vortheilhaftes vor die lebendigen Kräfte könne geschlossen werden, sondern, daß es etwa untermengte <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">philosophische</hi> Schlußreden seyn müssen, wovon aber itzo nicht die Rede ist. Auf diese Weise haben wir durch Hülfe unserer angerühmten Methode itzo <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="AA" n="84" /><ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app09824">begreifen</ref>, daß die mathematische Beweise vor die lebendigen Kräfte aus der Zusammensetzung der Bewegungen falsch und voller Fehler seyn müssen, wir wissen aber noch nicht was es vor Fehler seyn, allein wir haben doch eine gegründete Muthmaaßung, oder vielmehr eine gewisse Ueberzeugung, daß sie ohnfehlbar darinn seyn werden. Also dörfen wir uns die Mühe nicht verdriessen lassen sie mit Ernst aufzusuchen. Ich habe meine Leser dieser Mühe überhoben, denn mich dünkt, daß ich diese Fehler gefunden, und in denen kurz vorhergehenden <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">Paragraphis</foreign> </hi> angezeigt habe.