urn:cts:kant:B01P10.Trans:	edition	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1	titlePage	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.1	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">nutzen der verbindung der metaphysik mit der geometrie</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.2	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">in der natur-philosophie,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.3	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">von welcher</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.4	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="smallcaps">der erste versuch</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.5	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">die physische</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.6	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">monadologie</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.7	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">enthält</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.8	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="smallcaps">welche,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.9	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">mit bewilligung der wohllöblichen philosophischen facultät</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.10	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">in einer öffentlichen, um sitz und stimme in derselben zu erlangen zu haltenden disputation,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.11	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">am 10ten april in den stunden von 8 bis 12 uhr</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.12	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">in dem philosophischen hörsaal</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.13	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">vertheidigen wird</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.14	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase"><hi rend="antiqua">m.</hi> immanuel kant,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.15	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">respondent wird seyn</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.16	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">lucas david vogel,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.17	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">aus königsberg, der gottesgelahrtheit beflissener;</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.18	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">opponenten werden seyn</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.19	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">ludwig ernst borowski,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.20	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">aus königsberg, der gottesgelahrtheit beflissener;</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.21	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">georg ludwig mühlenkampf,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.22	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">aus trempe, der gottesgelahrtheit beflissener,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.23	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">und</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.24	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">ludwig johann krusemark,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.25	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">aus koritz, der gottesgelahrtheit beflissener.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.26	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">im jahr 1756.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.27	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">königsberg,</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:1.28	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">in den lettern ihrer heiligen königlichen majestät und der universitätsdruckerei j. h. hartungs.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:2	dedication	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:2.1	opener	<salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_08" xml:id="de019" corresp="#la019"><hi rend="uppercase">dem vornehmsten, edelmüthigsten und vortrefflichsten</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_09" xml:id="de020" corresp="#la020"><hi rend="uppercase">manne,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_08" xml:id="de021" corresp="#la021"><hi rend="uppercase">dem herrn</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_01" xml:id="de022" corresp="#la022"><hi rend="uppercase">wilhelm ludwig <hi rend="smaller">von der</hi> groeben,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_03" xml:id="de023" corresp="#la023"><hi rend="uppercase">beflissenster diener des königs der preußen und geheimer kriegsrat,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_04" xml:id="de024" corresp="#la024"><hi rend="uppercase">außerordentlicher vorsitzender des höchsten berufungsgerichts preußens,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_05" xml:id="de025" corresp="#la025"><hi rend="uppercase">wachsamster beschützer unserer albertina,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_05" xml:id="de026" corresp="#la026"><hi rend="uppercase">und zudem auch</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_04" xml:id="de027" corresp="#la027"><hi rend="uppercase">ehrwürdigster direktor des stipendienkollegiums,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_04" xml:id="de028" corresp="#la028"><hi rend="uppercase">grundherr der ländereien</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_05" xml:id="de029" corresp="#la029"><hi rend="uppercase">tharau, karschau und der übrigen,</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_10" xml:id="de030" corresp="#la030"><hi rend="uppercase">unvergleichlicher förderer der musen</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_04" xml:id="de031" corresp="#la031"><hi rend="uppercase">seinem edelmut in freundschaft</hi></salute> <salute xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_05" xml:id="de032" corresp="#la032"><hi rend="uppercase">zugeneigt.</hi></salute>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:2.2	p	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:2.3	p	die folgenden seiten widmen in hingebungsvollstem sinne
urn:cts:kant:B01P10.Trans:2.4	closer	<signed xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="head_04" xml:id="de035" corresp="#la035"><hi rend="larger">der vorsitzende und der respondent.</hi> </signed>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:3	div	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:3.1	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="initial">d</hi>ie einsichtsvollern philosophen, welche sich mit erforschung der natürlichen dinge beschäftigen, sind einstimmig der meinung, daß man mit möglichster sorgfalt verhüten müsse, daß nicht etwa grundlose und auf einer bloßen sucht, vermuthungen vorzubringen, beruhende erdichtungen sich in die naturwissenschaft einschleichen, oder daß kein versuch ohne zustimmung der erfahrung und ohne anweisung der geometrie vergebens angestellt werde. allerdings konnte kein der philosophie mehr heilsamer und nützlicher rath ausgedacht werden. allein, weil es kaum einem unter den sterblichen möglich ist, auf dem geraden weg der wahrheit mit festem schritt so fort zu gehen, daß er nicht bisweilen auf eine von beyden seiten ausschweifen sollte, so haben sich einige an diese regel so fest gebunden, daß sie bey erforschung der wahrheit es nie wagten, sich in das offene meer zu begeben, sondern es gerathener fanden, an dem ufer hin zu fahren und nichts als wahr zuzugeben, als was durch das zeugniß der erfahrung unmittelbar bekannt wird. auf diesem wege ist es zwar möglich die naturgesetze zu erklären, den ursprung und die ursachen der gesetze aber können wir so nicht finden. denn wer sich lediglich an die erscheinungen hält, der ist von der verborgenern erkenntniß der ersten ursachen immer gleich weit entfernt, und wird die wissenschaft der natur der körper selbst eben so wenig erreichen, als der, welcher sich einbildete, er werde, wenn er den gipfel eines berges hinan immer höher und höher steige, endlich den himmel mit der hand erlangen können.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:3.2	p	demnach ist die metaphysik, welche die meisten in der naturlehre recht füglich entbehren zu können wähnen, hier gerade die einzige hülfe und zündet allein das licht an. denn die körper bestehen aus theilen; und es beruht nicht wenig darauf, daß deutlich erklärt werde, wie diese zusammenhangen, ob sie durch die bloße mitgegenwart, oder durch einen wechselseitigen kampf der kräfte den raum erfüllen. auf welche weise aber wird es angehen können, bey dieser unternehmung die metaphysik <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="3" />mit der geometrie zu verbinden, da es leichter zu seyn scheint, greife mit pferden zu vereinigen, als die transcendentalphilosophie mit der geometrie? denn indem jene die theilbarkeit des raums ins unendliche standhaft läugnet, behauptet diese dieselbe mit ihrer gewöhnlichen gewißheit und evidenz. die letztere will, daß zu freyen bewegungen ein leerer raum unentbehrlich sey, die erstere verwirft ihn schlechterdings. diese beweist, daß die anziehung oder allgemeine schwere aus mechanischen ursachen nicht erklärbar sey, sondern von innern, in der ruhe und in die entfernung wirkenden kräften der körper herkomme; jene verweist dieses unter die leeren träume der einbildung.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:3.3	p	da es nun offenbar kein leichtes unternehmen ist, diesen streit zu schlichten, so habe ich diesfalls wenigstens einen versuch machen wollen, und lade zugleich andere ein, deren kräfte dieser arbeit mehr gewachsen sind, zu vollenden, was ich zu leisten hier den anfang zu machen mich bemühe.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:3.4	p	schlüßlich setze ich nur hinzu; da das princip aller innern thätigkeiten, oder die innere kraft der elemente nothwendig eine bewegende, und zwar, weil sie ihre wirksamkeit auf außendinge äußert, nach außen zu gerichtete kraft seyn muß; da wir ferner zur bewegung mitvorhandener körper keine andere kraft denken können, als eine solche, welche dieselben entweder zurückzustoßen oder anzuziehen strebt; da endlich, wenn man bloß ein zurückstoßendes vermögen setzt, keine vereinigung der elemente, wodurch körper entstehen könnten, sondern vielmehr eine zerstreuung, wenn man aber bloß ein anziehendes vermögen derselben annimmt, zwar eine vereinigung, aber keine bestimmte ausdehnung derselben, und kein raum als möglich gedacht werden kann, so kann man gewissermaßen schon im voraus einsehen, daß der, welcher im stande wäre, diese beyden principien aus der natur der elemente selbst und aus ihren ursprünglichen eigenschaften abzuleiten, keinen unbeträchtlichen beytrag zur erklärung der innern natur der körper geleistet haben würde.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4	div	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.1	p	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.1.1	p	weil mein vorhaben ist, bloß von der classe einfacher substanzen zu handeln, welche ursprüngliche theile der körper sind, so erinnere ich im voraus, daß ich mich künftig der ausdrücke: <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">einfache substanzen, monaden, elemente, elementartheile der materie, ursprüngliche theile des körpers,</hi> als gleichbedeutender worte bedienen werde.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.2	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">zweyter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> die körper bestehen aus monaden.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.3	p	die körper bestehen aus theilen, welche, abgesondert von einander, ein zur fortdauer fähiges daseyn haben. weil aber die zusammensetzung solcher theile bloß ein verhältniß, folglich eine an sich zufällige bestimmung derselben ist, welche ihrem daseyn unbeschadet aufgehoben werden kann, so erhellet, daß die ganze zusammensetzung eines körpers vernichtet werden kann und nichts destoweniger die theile bleiben, welche vorher zusammengesetzt waren. ist aber alle zusammensetzung aufgehoben, so haben die übrigbleibenden theile gar keine zusammensetzung, sind daher ohne alle mehrheit der substanzen, folglich einfach. folglich besteht jeder körper aus ursprünglichen schlechthin einfachen theilen, das heißt, aus monaden.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.4	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> absichtlich habe ich bey dem gegenwärtigen beweis jenes berühmte princip des grundes weggelassen, und meinen lehrsatz durch die gemeine verknüpfung der begriffe, welche den beyfall aller philosophen hat, bewiesen, aus besorgniß, es möchten die, welche diesen grundsatz nicht annehmen, auf solche weise weniger überzeugt werden.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.5	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">dritter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> der raum, welchen die körper erfüllen, ist ins unendliche theilbar, besteht folglich nicht aus ursprünglichen und einfachen theilen.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.6	p	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.6.1	p	und nie können die puncte x und y zusammenfallen, weil sonst die linien c y und c x ebenfalls, folglich auch die linien c k und c i zusammen fallen und sich decken würden, welches wider die voraussetzung ist.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.7	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> diesen von vielen physikern bereits gebrauchten beweis habe ich hier angeführet und mit der größtmöglichsten deutlichkeit auf den physischen raum angewendet; damit nicht die, welche auf den gemeinen unterschied zwischen geometrischem und natürlichem raum viel gewicht legen, durch irgend eine ausflucht sich entziehen können. es giebt zwar noch andere beweise desselben satzes: man stelle sich zum beyspiel, damit ich nur einen davon anführe, einen aus monaden, wenn man so will, bestehenden gleichseitigen triangel vor, so können, wenn man dessen zwey seiten in unbestimmte weite verlängert, und in diesen die entfernungen um das doppelte, dreyfache, fünffache, hundertfache <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">u. s. w.</abbr> größer als die seiten des gegebenen dreyecks annimmt, die endpuncte dieser durch physische linien verbunden werden, welche in demselben verhältniß wie jene größer als die dritte seite des dreyecks seyn, und aus eben so viel ganz einfachen theilchen mehr bestehen werden. weil aber zwischen jeder dieser monaden und der, welche an die spitze des obern winkels gestellt ist, physische linien gezogen angenommen werden können, so theilen diese die grundlinie des gegebenen dreyecks unendliche male, bestätigen also die unendliche theilbarkeit des raums ausnehmend. allein wer den oben gegebenen beweis durch keine vorgefaßte meinung gehindert begriffen hat, der kann nach meinem dafürhalten alle andere entbehren.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.8	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">vierter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> ein ins unendliche theilbares zusammengesetztes besteht nicht aus ursprünglichen oder einfachen theilen.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.9	p	da man bey einem ins unendliche theilbaren zusammengesetzten durch fortgesetztes theilen nie auf theile kommt, die nicht weiter getheilt werden könnten, eine zusammensetzung aber, die durch theilung nicht aufgehoben werden mag, gar nicht aufgehoben werden kann, wenn man nicht jedes daseyn des zusammengesetzten ganz vernichtet; weil nun die von einem zusammengesetzten nach aufhebung aller zusammensetzung übrigbleibenden theile einfache genannt werden (erster satz): so erhellet, daß ein ins unendliche theilbares zusammengesetztes aus solchen theilen nicht bestehe.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.10	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> ich habe, nach geführtem beweis, daß jeder körper aus ursprünglichen einfachen theilen bestehe, und nachdem ich auch die unendliche theilbarkeit des raums dargethan, dem zweck meines vorhabens gemäß gefunden, zu verhüten, daß niemand die monaden für <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="unendlich">un<pb ed="aa" n="7" break="no" />endlich</w> kleine körpertheilchen halte. denn daß der raum, welcher an sich ohne alle substantialität und bloß die erscheinungvon dem äußern verhältniß vereinigter monaden ist, auch durch eine ins unendliche fortgesetzte theilung nicht erschöpft werde, dieß erhellet auf diese weise zur genüge; in jedem zusammengesetzten aber ist die zusammensetzung nur zufällig, und die wesentlichen bestandtheile sind die subjecte der zusammensetzung, folglich ist es widersinnig, daß solches einer unendlichen theilung fähig sey. denn es würde auch daraus folgen, daß jeder ursprüngliche theil eines körpers so beschaffen sey, daß er weder mit tausend, noch mit zehntausend, noch mit millionen andern, mit einem wort, mit so viel andern theilen als man will, verbunden, jemals irgendein theilchen von materie ausmachen könne; dieß würde offenbar alle substantialität eines zusammengesetzten vernichten, und kann folglich von den natürlichen körpern nicht gelten.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.11	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="smallcaps">zusatz.</hi> demnach besteht jeder körper aus einer bestimmten zahl einfacher elemente.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.12	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">fünfter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> jedes einfache element eines körpers, oder jede monas ist nicht allein im raum, sondern erfüllt auch einen raum, ihrer einfachheit völlig unbeschadet.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.13	p	da jeder körper aus einer bestimmten anzahl einfacher elemente zusammengesetzt ist, der raum aber, welchen er einnimmt, eine unendliche theilung zuläßt, so wird jedes dieser elemente einen noch weiter theilbaren raum einnehmen, das heißt, einen der bezeichnung fähigen raum erfüllen.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.14	p	da aber die theilung des raums nicht eine absonderung von theilen ist, von welchen jeder, von dem andern abgesondert, ein eigenes für sich bestehendes daseyn hätte, sondern bloß eine gewisse mehrheit oder quantität im äußern verhältniß bezeichnet, so erhellet, daß daraus keine mehrheit der substantiellen theile folge; und da diese der wesentlichen einfachheit einer monas allein zuwider ist, so erhellet vollkommen, daß die theilbarkeit des raums der einfachheit der monas nicht zuwider ist.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.15	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> bey untersuchung der elemente hat keine behauptung der vereinigung der geometrie mit der metaphysik mehr entgegen gestanden, als jene vorgefaßte, aber nicht gehörig geprüfte meinung, als wenn die theilbarkeit des raums, welchen ein element einnehme, auch die mögliche theilung dieses elements in seine wesentlichen bestandtheile bewiese. und nach der gewöhnlichen annahme ist dieses so sehr außer allem zweifel, daß die, welche die theilung des realen raums ins unendliche vertheidigen, von monaden schlechterdings nichts hören wollen, die hingegen, welche monaden zugeben, dieser annahme getreu die eigenschaften des geometrischen raums ihrerseits für leere einbildungen erklären. da aber aus dem oben bewiesenen offenbar erhellet, daß weder der geometer unrecht hat, noch die dem metaphysiker ausgemachte lehrmeinung ohne wahrheit ist, so <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="8" />muß die beyde veruneinigende meinung, als wenn ein seiner substanz nach schlechthin einfaches element seiner einfachheit unbeschadet keinen raum einnehmen könne, nothwendig falsch seyn. denn eine linie oder fläche, welche einen gewissen kleinen raum in zwey theile theilt, deutet allerdings an, daß ein theil des raums außer dem andern existire. weil aber der raum keine substanz, sondern nur eine gewisse erscheinung des äußern verhältnisses von substanzen ist; so ist dieses, daß ein und dasselbe verhältniß einer substanz getheilt werden kann, der einfachheit, oder, wenn man so will, der einheit dieser substanz nicht zuwider. denn das, was sich auf beyden seiten der theilenden linie befindet, ist nicht etwas, das von der substanz so abgesondert werden kann, daß es auch davon abgesondert ein eigenes daseyn habe, welches doch zur realen, die einfachheit aufhebenden theilung allerdings erforderlich ist, sondern es ist bloß eine auf zwey seiten einer und derselben substanz geäußerte thätigkeit oder beziehung, und in dieser einige mehrheit finden, heißt nicht die substanz selbst in theile zerlegen.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.16	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">sechster satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> eine monas bestimmt den kleinen raum ihrer gegenwart nicht durch eine mehrheit ihrer substantiellen theile, sondern durch die sphäre ihrer wirksamkeit, mit welcher sie die äußern ihr beiderseits gegenwärtigen monaden von einer weitern annäherung zu ihr abhält.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.17	p	da in einer monas keine mehrheit von substanzen ist, gleichwohl jede abgesondert gesetzt, einen raum einnimmt (aus dem vorigen); so darf man den grund der raumerfüllung nicht in dem bloßen setzen der substanz, sondern in ihrer beziehung im verhältniß zu den äußern suchen. weil sie aber durch ausfüllung eines raums die ihr auf beiden seiten unmittelbar gegenwärtigen monaden von der weitern annäherung zu sich abhält, und folglich in dem setzen derselben etwas bestimmt, indem sie nämlich das maß der nähe begränzt, in welcher dieselben an sie kommen können; so ist offenbar, daß sie eine thätigkeit äußere, und zwar in einem nach allen richtungen bestimmten raum, folglich muß man zugeben, daß sie den raum durch die sphäre ihrer wirksamkeit erfülle.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.18	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">siebenter satz. <hi rend="uppercase">aufgabe.</hi> den raum, welchen jede monas durch die sphäre ihrer wirksamkeit, ihrer einfachheit unbeschadet, einnimmt, noch weiter von schwierigkeiten zu befreyen.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.19	p	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.19.1	p	unter allen schwierigkeiten, welche unserer lehrmeinung entgegen stehen können, scheint die wichtigste die zu seyn, welche von dem außereinanderseyn der bestimmungen einer und derselben substanz hergenommen ist. denn die thätigkeit der monas in dem raum b c d ist außer der thätigkeit derselben in dem raum b d a; sie scheinen also reell von einander verschieden und außer der substanz befindlich zu seyn. allein verhältnisse sind jederzeit sowohl außer einander selbst als auch außer der substanz, weil diejenigen wesen, auf welche die substanz sich bezieht, von der substanz und von einander reell verschieden sind, und dieses keine substantielle mehrheit andeutet.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.20	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">achter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> die kraft, mit welcher ein einfaches element eines körpers seinen raum einnimmt, ist einerley mit der, welche man sonst <hi rend="spaced">undurchdringlichkeit</hi> nennt, und wenn man jene nicht zugeben will, so kann diese nicht statt finden.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.21	p	undurchdringlichkeit ist die eigenschaft eines körpers, vermöge welcher er von dem raum, den er einnimmt, die ihn berührenden dinge abhält. da aber aus dem vorhergehenden bekannt ist, daß der raum, den ein körper einnimmt, (wenn man die theile desselben ohne ein leeres dazwischen so dicht als möglich an einander liegend sich vorstellt,) aus kleinern räumen zusammengesetzt ist, von welchen jeder durch ein einfaches element erfüllt wird; da ferner zur abhaltung der in den erfüllten raum äußerlich eindringenden körper, das heißt, zur undurchdringlichkeit ein widerstreben, sogar eine gewisse kraft erforderlich ist, in dem vorhergehenden aber bewiesen ist, daß die elemente ihren bestimmten raum durch eine gewisse thätigkeit andere elemente, welche in denselben eindringen wollen, abzuhalten, erfüllen, so erhellet, daß die undurchdringlichkeit der körper von keiner andern als derselben natürlichen kraft der elemente abhange. welches das erste war.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:4.22	p	es sey ferner die linie a g aus ursprünglichen elementen der materie oder monaden zusammengesetzt. wenn jedes dieser elemente d durch die gegenwart seiner substanz bloß den ort bezeichnete und keinen raum einnähme, so würde der ort d die gegebene linie a g zerschneiden, und dann wird er, weil er auf diese weise andeutet, wo die eine hälfte der linie aufhört und die andere anfängt, beyden hälften gemein seyn. allein physische linien sind nicht gleich, wenn sie nicht aus einer gleichen anzahl von elementen bestehen, und die anzahl der elemente auf beyden seiten ist nicht gleich als in der linie a c und e g, folglich wird der ort der monas d den linien a c, e g gemein seyn, das heißt, die genannten linien werden sich an dem angegebenen ort unmittelbar begegnen, und folglich hält das element d die nächsten e und c von der unmittelbaren berührung nicht ab, das heißt, es wird nicht undurchdringlich seyn. sagst du also, der ort, den die monas d einnimmt, sey den linien a c, e g nicht gemein, so wird der punct x es seyn, wo die linien a c und d g sich unmittelbar begegnen, und der punct o, wo die linien a d und e g einander berühren; weil also der ort der monas d verschieden ist von dem ort x und eben so von dem ort o, indem sonst, wie vorhin gesagt worden, immer eine unmittelbare berührung statt fände; so hast du drey verschiedene orte x d o, welche ohne zweifel irgend eine linie bestimmen. es wird also die bestimmte linie durch die unmittelbare gegenwart der monas d bestimmt, das heißt, sie ist in dem bestimmten raum zugegen, und weil sie durch das bloße setzen ihrer substanz nicht einen raum, sondern nur einen ort einnehmen könnte, so muß nothwendig noch etwas anderes in der substanz da seyn, welches in den dieselbe auf beyden seiten <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="beruehrenden">berüh<pb ed="aa" n="11" break="no" />renden</w> monaden das maß der nähe bestimmt, und jede kraft von dem nähern eindringen der monaden c und e abhält; einer kraft aber kann nur eine kraft entgegengesetzt werden; folglich bewirkt dieselbe kraft, womit eine materielle monas ihren raum einnimmt, auch ihre undurchdringlichkeit. welches das zweyte war.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5	div	
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.1	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">neunter satz. <hi rend="uppercase">definition.</hi> berührung ist das gegenseitige einwirken der undurchdringlichkeitskräfte mehrerer elemente.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.2	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> berührung wird gewöhnlich durch die unmittelbare gegenwart definirt. allein, wenn man auch, zumal <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced">äußere</hi> dazu setzte, (weil ohne diesen zusatz gott, welcher allen dingen unmittelbar, aber innerlich zugegen ist, dieselben berühren müßte); so wird die definition dennoch bey weitem nicht fehlerfrey seyn. denn weil von andern hinlänglich bewiesen worden ist, daß körper, die durch leeren raum von einander entfernt sind, nichts destoweniger coexistiren, folglich auch einander unmittelbar gegenwärtig seyn können, obschon ohne gegenseitige berührung, so ist die definition ungezweifelt in so weit fehlerhaft. ferner wird von der newtonischen schule nicht ohne großen anschein von wahrheit die unmittelbare anziehung weit von einander entlegener körper behauptet, deren mitgegenwart also ebenfalls ohne gegenseitige berührung erfolgen würde. ueberdieß mußt du, wenn du die definition vertheidigst, welche die unmittelbare mitgegenwart für den begriff der berührung selbst ausgiebt, zuerst den begriff dieser gegenwart erklären. erklärst du ihn wie gewöhnlich durch eine wechselseitige thätigkeit; worin besteht wohl diese thätigkeit? ohne zweifel sind körper durch selbstbewegung thätig. die bewegkraft aber, welche sich von einem gegebenen punct aus äußert, stößt entweder andere dinge von demselben zurück, oder zieht sie an. welche von beyden thätigkeiten bey der berührung zu verstehen sey, ist an sich klar. denn wenn ein körper einem andern körper immer näher und näher gebracht wird, so sagen wir dann, daß beyde sich einander berühren, sobald die kraft der undurchdringlichkeit, das heißt, die zurückstoßende <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="13" />kraft empfunden wird. folglich macht diese von verschiedenen elementen gegen einander geäußerte wirkung und rückwirkung den ächten begriff der berührung aus.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.3	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">zehnter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> durch die undurchdringlichkeitskraft allein würden die körper kein begränztes volumen haben, wenn nicht eine andere gleichfalls innewohnende anziehungskraft mit jener gemeinschaftlich die gränze der ausdehnung bestimmte.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.4	p	die undurchdringlichkeitskraft ist eine zurückstoßende, welche alles aeußere von weiterer annäherung abhält. da diese kraft einem jeden element angeboren ist, so kann zwar aus der natur derselben erkannt werden, warum mit zunehmender entfernung, zu welcher sie sich ausdehnt, der grad ihrer thätigkeit abnehme, daß diese aber in einer gegebenen entfernung ganz aufhöre und null sey, dieß kann man hieraus an sich nicht einsehen. folglich würde, wenn es auf diese allein ankäme, gar kein zusammenhang der körper statt finden, indem die ursprünglichen theilchen derselben sich bloß zurückstießen, und ein körper könnte kein festes in eine bestimmte gränze eingeschlossenes volumen haben. folglich ist es nothwendig, daß dieser tendenz eine andere von entgegengesetzter, und in einer gegebenen entfernung von gleicher richtung entgegengesetzt werde, welche dem einzunehmenden raum die gränze bestimme. diese ist, da sie dem zurückstoßen entgegen wirkt, die anziehende kraft. folglich ist jedem element außer der undurchdringlichkeitskraft eine anziehende kraft nothwendig, und ohne diese anzunehmen, würde man keine bestimmten volumina der natürlichen körper als möglich erkennen können.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.5	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">anmerkung.</hi> welche die gesetze beyder kräfte, der zurückstoßenden und anziehenden, in den elementen sind, dieß zu erforschen ist allerdings eine äußerst wichtige untersuchung, und würdig die scharfsichtigern köpfe zu beschäftigen. mir ist es hier genug, das daseyn derselben, so weit es wegen der nöthigen kürze möglich war, mit völliger gewißheit bewiesen zu haben. um jedoch einiges zu dieser untersuchung gehörige, wem es gefällt, hier gleichsam von weitem anzudeuten, wird nicht, da die zurückstoßende kraft von dem innersten punct des von dem element eingenommenen raums aus gegen außen zu wirkt, anzunehmen seyn, daß der grad derselben in demselben verhältniß abnehme, in welchem der raum, in den sie sich ausdehnt, zunimmt? denn die von einem punct ausgehende kraft kann nicht in der bestimmten sphäre wirksam befunden werden, wenn sie nicht den ganzen unter dem gegebenen durchmesser befindlichen raum mit ihrer thätigkeit erfüllt. dieß erhellet auf diese weise. denn wenn du dir eine von einer gegebenen fläche nach geraden linien ausgehende kraft vorstellst, wie zum beyspiel das licht, oder auch nach keils meinung die anziehende kraft selbst, so wird die auf diese weise in thätigkeit gebrachte kraft im verhältniß der menge der linien, welche von dieser fläche aus gezogen werden können, das heißt, im verhältniß <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="14" />der thätigen fläche selbst seyn. folglich wird, wenn diese fläche unendlich klein ist, auch diese kraft unendlich klein, und, wenn jene endlich ein punct ist, diese völlig null seyn. folglich kann durch die von einem punct aus von einander ablaufenden linien keine in einer gewissen entfernung einer bezeichnung fähige kraft verbreitet werden. folglich wird sie auch nicht wirksam befunden werden, wenn sie nicht den ganzen raum erfüllt, worin sie thätig ist. aber die sphärischen räume verhalten sich wie die kubikzahl der entfernungen. folglich wird, da dieselbe kraft durch einen größern raum verbreitet, sich im umgekehrten verhältniß der räume vermindert, die undurchdringlichkeitskraft gegenseitig in dem dreyfachen verhältniß der entfernungen vom mittelpunct ihrer gegenwart seyn.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.6	p	im gegentheil wird, da die anziehung zwar eine thätigkeit desselben elements, aber jener kraft entgegen gerichtet ist, die sphärische fläche, auf welche die anziehung in einer gegebenen entfernung sich thätig äußert, der örtliche anfang ihrer thätigkeit seyn; und diese wird, da die menge der puncte, von welchen aus gegen den mittelpunct ihrer tendenz hin linien gezogen werden können, und folglich auch das quantum der anziehung bestimmt ist, auf diese weise zu bezeichnen und auszudrücken möglich und abnehmend seyn im umgekehrten verhältniß der sphärischen flächen, das heißt, in dem umgekehrten doppelten der entfernungen.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.7	p	wenn man nun annimmt, daß die zurückstoßende kraft im dreyfachen, folglich in einem weit größern verhältniß abnehme, so müssen in einem gewissen puncte des durchmessers anziehung und zurückstoßung nothwendig gleich seyn. und dieser punct wird die gränze der undurchdringlichkeit und den umfang der äußern berührung, das heißt, das volumen bestimmen; denn wenn die anziehung überwunden ist, so wirkt die zurückstoßende kraft nicht weiter.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.8	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">zusatz.</hi> wenn man dieses gesetz der innewohnenden kräfte der elemente als wahr anerkennt, so wird man auch finden, daß das volumen aller elemente, obschon von verschiedener art und natur, gleich sey. denn da es offenbar ist, daß sowohl die zurückstoßenden als die anziehenden kräfte, weil jede einen bestimmten grad intensität hat, in verschiedenen elementen äußerst verschieden seyn können, in einigen von mehr, in andern von weniger spannung; so müssen dennoch, weil die doppelte kraft der zurückstoßung in derselben doppelten entfernung ist, und die kraft der anziehung eben so, und weil vermöge einer natürlichen folge alle bewegkräfte eines elements, wenn etwas stärker ist als das specifisch doppelte, in demselben verhältniß stärker sind, die genannten kräfte in derselben entfernung jederzeit gleich seyn, und folglich ein gleiches <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"><w lemma="volumen">volu<pb ed="aa" n="15" break="no" />men</w><span /></hi> des elements bestimmen, mögen sie von den gleichnamigen kräften anderer elemente im grade noch so verschieden seyn.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.9	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">eilfter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz</hi>. <hi rend="spaced">die trägheitskraft</hi> ist in jedem element von bestimmter quantität, ob sie schon in verschiedenen elementen sehr verschieden seyn kann.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.10	p	ein bewegter, auf einen andern zugehender körper würde gar keine wirksamkeit haben, und durch jedes unendlich kleine hinderniß in ruhe gebracht werden, wenn er keine trägheitskraft hätte, vermöge welcher er in dem zustand der bewegung zu beharren strebt. es ist aber die trägheitskraft eines körpers die summe der trägheitskräfte aller elemente, aus welchen er besteht, (und diese nennt man die masse); folglich würde jedes element, ob es schon mit einer bestimmten geschwindigkeit bewegt worden, wenn diese nicht durch die trägheitskraft multiplicirt würde, gar keine wirksamkeit der bewegung haben. was aber, in ein anderes multiplicirt, ein quantum giebt, welches größer ist als einer von den factoren, das ist selbst eine quantität, und es wird ein anderes bald größeres bald kleineres als dieses angenommen werden können. folglich wird es in elementen von anderer art, entweder eine größere oder kleinere trägheitskraft geben können, als die eines jeden elements ist.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.11	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">erster zusatz.</hi> außer einem jeden gegebenen element kann es andere geben, deren trägheitskraft, oder, was in anderer beziehung dasselbe ist, bewegkraft um das doppelte oder dreyfache größer ist, das heißt, welche sowohl einer gegebenen geschwindigkeit mit einer doppelt oder dreyfach größern kraft widerstehen, als auch, mit derselben geschwindigkeit selbst bewegt, eine doppelt oder dreyfach größere heftigkeit haben.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.12	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">zweyter zusatz.</hi> da, wie aus dem zusatz des vorigen lehrsatzes bekannt ist, alle elemente, obschon verschiedener art, dennoch gleiches volumen haben, und folglich in einem genau erfüllten raum jederzeit eine gleiche anzahl von elementen enthalten ist, so wird hieraus richtig geschlossen: daß die körper, wenn man auch annimmt, daß ihnen gar kein leeres beygemischt, und der ganze raum vollkommen erfüllt sey, dennoch unter einerley volumen die verschiedensten massen enthalten können, indem ihre elemente eine größere oder geringere trägheitskraft haben. denn die masse der körper ist bloß die summe ihrer trägheitskraft, vermöge welcher sie entweder der bewegung widerstehen, oder, selbst mit einer gegebenen geschwindigkeit bewegt, eine gewisse heftigkeit der bewegung haben.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.13	p	daher gilt von einer kleinern quantität einer in einem gegebenen volumen eingeschlossenen materie nicht immer eine ganz sichere folge auf eine geringere dichtigkeit, und auf größere darin befindliche leere zwischenräume. denn von zwey körpern kann jeder entweder gleiche leere zwischenräume haben, oder gleich dicht seyn, und nichts destoweniger <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="16" />kann einer von beyden eine weit größere masse haben; indem der grund der verschiedenheit ganz in der natur der elemente selbst liegt.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.14	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">zwölfter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> die specifische verschiedenheit der dichtigkeit der in der welt wahrzunehmenden körper, kann ohne eine specifische verschiedenheit der trägheit ihrer elemente gar nicht erklärt werden.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.15	p	wenn alle elemente einerley trägheitskraft und einerley volumen hätten, so ist, um die verschiedenheit der lockerkeit der körper zu verstehen, ein absolut leeres nöthig, welches den theilen derselben untermischt sey. denn den beweisen newtons, keils und anderer zufolge, ist in einem auf solche weise vollkommen erfüllten medium eine freye bewegung nicht möglich. folglich muß man sich, um die unendlich verschiedene specifische dichtigkeit der medien, <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">z. b.</abbr> des aethers, der luft, des wassers, des goldes, zu erklären, einer unmäßigen hypothesensucht überlassen, wornach das gewebe der elemente selbst, welches doch der erkenntniß der menschen ganz unzugänglich ist, ohne grund nach bloßem belieben erdichtet wird, indem man solches bald als äußerst dünne bläschen, bald als zweige oder gewundene federn frey und kühn vorstellt, damit nur die auf so wunderbar verschiedene weisen ausgedehnte materie, von welcher ein kleines quantum einen großen raum einschließt, gedacht werden könne. allein man höre die dagegen streitenden gründe.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.16	p	jene kleinen noch so unendlich dünnen zweige oder jene bläschen, welche unter einem häutchen von unendlicher feinheit eine nach quantität der materie große leere umfassen, müssen nothwendig durch das beständige zusammenstoßen und reiben der körper endlich zerrieben werden, und auf diese weise die von ihrer zerstückelung abfallenden splitter den zwischen ihnen befindlichen leeren raum ganz erfüllen. alsdann wird der allenthalben vollkommen erfüllte weltraum durch eine übermachtige trägheit erstarren, und alle bewegungen werden in kurzem in ruhe gebracht werden.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.17	p	da ferner einer solchen behauptung zufolge die specifisch lockerern medien aus theilen, die sehr von einander abstehen und ein großes volumen haben, bestehen müssen, auf welche weise ist es wohl möglich, daß ihnen die zwischenräume dichterer körper, welche nach derselben meinung enger sind, durchdringlich sind, da bekannt ist, daß das feuer, das magnetische, das electrische fluidum festere körper sehr leicht durchdringen? denn wie theilchen von größerem umfang in engere zwischenräume eingehen sollen, das weiß ich eben so wenig als der unwissendste.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.18	p	wenn man also eine specifische verschiedenheit der einfachsten elemente selbst, vermöge welcher bey vollkommener erfüllung desselben raums bald eine kleinere bald eine weit größere masse gebildet werden <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="aa" n="17" />könne, nicht zugiebt, so wird die physik an dieser schwierigkeit jederzeit als an einer klippe hangen.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.19	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="larger">dreyzehnter satz. <hi rend="uppercase">lehrsatz.</hi> die elemente eines körpers haben, auch allein gesetzt, eine vollkommene elastische kraft, die in verschiedenen verschieden ist, und machen an sich und ohne alle beymischung einer leere ein ursprünglich elastisches medium aus.</hi>
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.20	p	jedes einfache element nimmt den raum seiner gegenwart durch eine gewisse bestimmte kraft ein, welche äußere substanzen von demselben abhält. da aber jede endliche kraft einen grad hat, welcher von einer andern größern übertroffen werden kann, so erhellet, daß dieser zurückstoßenden kraft eine andere stärkere entgegengesetzt werden kann; und da, um die letztere in derselben entfernung abzuhalten, die angeborene kraft des elements nicht hinreicht, so erhellet, daß jene stärkere kraft in den von demselben eingenommenen raum einigermaßen eindringen werde. da aber alle kräfte, welche von einem bestimmten punct aus nach einem raum hin wirken, mit zunehmender entfernung von ihm schwächer werden, so folgt, daß diese zurückstoßende kraft, je näher sie dem mittelpunct ihrer wirksamkeit kommt, desto stärker zurück wirke. und weil die zurückstoßende kraft, welche in einer gegebenen entfernung von dem mittelpunct der zurückstoßung endlich, in einer bestimmten proportion der annäherungen zunimmt, bey dem mittelpunct selbst nothwendig unendlich ist, so erhellet, daß das element durch keine gedenkbare kraft völlig durchdrungen werden kann. es wird also vollkommen elastisch seyn, und mehrere dieser art werden durch die vereinigte federkraft aller ein ursprünglich elastisches medium ausmachen. daß diese federkraft in verschiedenen verschieden sey, erhellet aus dem zusatz des zehnten lehrsatzes zeile 5 ff.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.21	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="uppercase">zusatz.</hi> die elemente sind vollkommen undurchdringlich, das heißt, sie können durch keine auch noch so große kraft von dem raum, den sie einnehmen, völlig ausgeschlossen werden, aber sie lassen sich zusammendrücken und machen ebensolche körper aus, indem sie der äußern auf sie drückenden kraft etwas nachgeben. daher die entstehung ursprünglich elastischer medien, unter welchen ich den aether oder den feuerstoff im voraus nennen will.
urn:cts:kant:B01P10.Trans:5.22	p	<hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="spaced larger uppercase">ende.</hi>