<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn105">Eben dasselbe auf eine andere Art erwiesen.</note> <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en11035">Dieses erhellet noch auf eine andere Art. Alle harte Körper können wir uns als elastisch, das ist, als dem Stoße weichend, aber wieder zurück springend, vorstellen; <pb ed="oldAA" n="111" xml:id="B01S0111" />also <pb ed="AA" n="95" />können wir dem steifen Hebel 1 <hi rend="antiqua">ACB</hi> auch eine solche Federkraft beylegen</ref>. Der Körper 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> also, der auf den Hebel mit dem Grade Geschwindigkeit wie 1 anläuft, wendet seine ganze Kraft auf, indem er die Feder 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">AC</hi> spannet, und sie um den Raum 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> aufdrücket. Nun sind die <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en11105"> <hi rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momenta</foreign> </hi> der Geschwindigkeit</ref>, welche diese Feder die ganze Zeit dieses Druckes hindurch, durch ihren Wiederstand in dem Körper 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> verzehret, denjenigen <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momentis</foreign> </hi> gleich, womit die Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>, als der fortgesetzte Arm des Hebels, zu gleicher Zeit vermöge dieser Spannung durch den Raum 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> aufspringet; mithin, wenn diese steife Linie bis <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi>  <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="139" xml:id="B01S0111Z10fp" />verlängert worden, sind die <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momenta</foreign> </hi> der Geschwindigkeit, womit die Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">CB</hi> aufspringet, indem der Hebel 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a CB</hi> sich in die gerade Linie 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a Cb</hi> wieder herstellet, viermal größer, als die <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momenta</foreign></hi>, womit er im Puncte 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> zurück schläget, (denn der Raum <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">b B</hi>, den der Punct <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> zu gleicher Zeit zurücke leget, ist viermal größer als 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi>.) Allein, wegen der vierfachen Entfernung des Punctes <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> vom Ruhepuncte <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi>, ist die Steife der <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11116">Feder</ref> <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">CB</hi> dennoch viermal schwächer als die Steife der Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>; daher muß man dagegen den Widerstand in <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> viermal kleiner machen, als in 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>, und alsdenn bleibet das <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momentum</foreign> </hi> der Geschwindigkeit, daß die Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">CB</hi> in den viertheiligen Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> hineinbringt, vierfach, da hingegen das <foreign xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xml:lang="la"> <hi rend="antiqua">momentum</hi></foreign>, welches die Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> an den vierfachen Körper 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> anwenden würde, einfach ist. Nun ist die Zeit, in der die Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">CB</hi> würket, so groß als diejenige, darinn die <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>  <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11123">aufspringen</ref> würde, und die Geschwindigkeiten die zweene Körper, 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> und <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi>, durch die Würkung zweyer Federn, <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> und <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">CB</hi>, die gleich lange würken, erhalten, sind wie die <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">momenta</foreign> </hi> der Geschwindigkeiten, welche diese Federn in ihre Körper hineinbringen, mithin in dem Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> viermal größer, als in 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>; da aber die Geschwindigkeit die 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> von dem Fortstoße der Feder <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> erhalten würde, der Geschwindigkeit womit 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> in 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> anläuft, gleich ist, so wird die Geschwindigkeit, die der Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> durch diesen Stoß des Körpers 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> auf den Hebel erhält, viermal größer seyn, als diejenige war, womit 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> seinen Stoß verrichtete. <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">W. z. E.</abbr>