<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn104">Beweis, daß ein vierfacher Körper durch einen Stoß auf einen Hebel einem 1fachen 4 Grade Geschwindigkeit mittheilen könne.</note> <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="137" xml:id="B01S0109Z33fp" />Wenn der vierfache Körper 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> mit einem Grade Geschwindigkeit den Hebel in 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> stösset, so ist <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="augenscheinlich">augen<pb ed="oldAA" n="110" xml:id="B01S0110" />scheinlich</w>: daß er in einen andern 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>, der mit ihm von gleicher Masse ist, und auch eben so weit vom Ruhepuncte des Hebels abstehet, durch diesen Stoß seine ganze Kraft und Geschwindigkeit versetzen werde. Weil aber diese Geschwindigkeit, womit 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> weggeprellet wird, eine Fortsetzung derjenigen Bewegung ist, womit der Hebel, indem er den Körper fortstößet, den unendlich kleinen Raum 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> zurückleget, so ist die Geschwindigkeit dieser unendlich kleinen Bewegung, der Geschwindigkeit des fortgestoßenen Körpers 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>, und also derjenigen, womit 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> den Hebel stösset, gleich; mithin wird diese Kugel 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> in ihrem Anlaufe den Hebel die unendlich kleine Linie 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> hinunterdrücken, und zwar wird dieselbe mit eben derselben Geschwindigkeit, womit 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> anläuft, zurückgelegt werden. Nun setze man anstatt des Körpers 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11014">die Kugel <hi rend="antiqua">B</hi> </ref>, die viermal weniger Masse als <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> hat, in vierfacher Entfernung vom Ruhepuncte <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">C</hi>, und sehe was vor eine Hinderniß, alsdenn der Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> dem Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi>, indem dieser den Hebel aus 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> in 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi>  <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11017">niederzudrücken</ref> bemühet ist, machen werde. Es ist bekannt, daß die <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">vis inertiae</foreign></hi>, oder der Widerstand den ein Körper vermittelst seiner Trägheitskraft der Bewegung eines andern in den Weg leget, seiner Masse proportioniret sey; nun ist aber eine viertheilige Masse in vierfacher Entfernung vom Ruhepuncte, der Quantität einer einfachen <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11022">in viertheiliger Entfernung</ref> gleich zu schätzen: Also thut <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> in <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> dem Stoße des Körpers 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> auf <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="138" xml:id="B01S0110Z23fp" />den Hebel, gerade nur so viel Wiederstand, als der Körper 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> = 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> in 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> würde gethan haben. So wird denn der Körper 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> auch in diesem Falle, da sich die Kugel <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> an statt der Kugel 2 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> auf dem Hebel befindet, die unendlich kleine Linie 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> mit dem Hebel zugleich durchlaufen, und zwar mit eben der Geschwindigkeit, wie im vorigen Falle, <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">d. i.</abbr> die so groß ist als diejenige, womit er auf den Punct 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> anläuft. Es kan aber der Körper 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> den Hebel aus 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> in 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi> nicht niederdrücken, ohne zugleich das andere Ende in <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> aus <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> in <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">b</hi> hinaufzubewegen; die unendlich kleine Linie <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B b</hi> aber ist 4 mal größer als 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">A</hi> 1 <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">a</hi>: also wird der Körper <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua">B</hi> durch diesen Stoß des Hebels eine Geschwindigkeit erhalten, die gegen diejenige, <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app11033">womit <hi rend="antiqua">A</hi></ref> anläuft, vierfach ist.