<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn169">Erklärung dieses Satzes nach unseren Begriffen der lebendigen Kraft.</note> <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="209" xml:id="B01S0159Z10fp" />Wie dieses mit unsern Begriffen von der lebendigen Kraft zusammenstimme, läßt sich auf folgende Weise ohne Schwierigkeit begreifen. <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en15912">Wenn die Geschwindigkeit eines Körpers in ihre Grade zertheilt wird, so ist die lebendige Kraft, die bey einem von diesen Graden von den andern abgesondert anzutreffen ist, und welche also der Körper auch anwendet, wenn er mit diesem Grade ganz allein ohne die übrigen wirket, wie das Quadrat dieses Grades; wenn er aber mit seiner ganzen Geschwindigkeit unzertheilt und zugleich wirket, so ist die ganze Totalkraft, wie das Quadrat derselben, folglich derjenige Theil der Kraft, der dem benannten Grade Geschwindigkeit zukommt, wie das <hi rend="antiqua">Rectangulum</hi> aus diesem Grade, in die ganze Geschwindigkeit, welches eine viel grössere Quantität ausmacht, als die in dem vorigen Falle war</ref>. Denn, wenn wir <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">z. E.</abbr> die ganze Geschwindigkeit aus zwey Graden bestehend, annehmen, welche dem Körper <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="critApp" xml:id="app15924">eine nach der</ref> andern ertheilt worden, so erhob sich die lebendige Kraft, da die Geschwindigkeit noch 1 war, nur zu einer Größe wie 1; nachdem aber der zweyte Grad hinzukam, so entsprung in demselben nicht allein wiederum ein Grad Kraft, der diesem zweyten Grade Geschwindigkeit allein proportionirt ist, sondern die Naturkraft erhob die Intension noch in derselben Proportion, darinn die Geschwindigkeit wuchs, und machte, daß die lebendige Kraft bey der gesammten Geschwindigkeit 4fach wurde, da doch die Summe der Kräfte bey allen abgesonderten Graden, nur 2fach gewesen seyn würde, folglich daß ein jeder Grad, in der verbundenen Wirkung mit den übrigen, 2 Grade Kraft ausüben konte, da ein jeder <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="210" xml:id="B01S0159Z35fp" />vor sich in abgesonderter Wirkung nur eine einfache hatte. Daher wenn ein Körper, der eine lebendige, folglich mit 2facher <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="Geschwindigkeit">Geschwindig<pb ed="oldAA" n="160" xml:id="B01S0160" />keit</w> 4 Grade Kraft hat, seine ganze Geschwindigkeit nicht <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="zugleich">zu<pb ed="AA" n="137" break="no" />gleich</w>, sondern einen Grad nach dem andern, anwendet: so übet er nur eine zwiefache Kraft aus, die übrige 2 aber, die dem Körper bey der gesammten Geschwindigkeit beywohneten, verschwinden von selber, nachdem die Naturkraft aufhöret sie zu erhalten, eben so, wie sie bey ihrer Erzeugung gleichfalls aus dieser Naturkraft von selber hervorgebracht worden.