<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn11">Der Grund von der dreyfachen Dimension des Raumes ist noch unbekannt.</note> <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en02313">Weil ich in dem Beweise, den Herr von <persName key="leibniz_gottfried_wilhelm_v">Leibnitz</persName> irgendwo in der Theodicee von der Anzahl der Linien hernimmt, die von einem Puncte winkelrecht gegen einander können gezogen werden, einen Zirkelschluß wahrnehme</ref>, so habe ich darauf gedacht, die dreyfache Dimension der Ausdehnung, aus demjenigen zu erweisen, was man bey den Potenzen der Zahlen wahrnimmt. Die drey ersten <w xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" lemma="Potenzen">Poten<pb ed="firstPrint" n="12" xml:id="B01S0023Z20fp" />zen</w> derselben sind ganz einfach, und lassen sich auf keine andere reduciren, allein die vierte, als das Quadratoquadrat, ist nichts als eine Wiederholung der zweyten Potenz. So gut mir diese Eigenschaft der Zahlen schien, die dreyfache Raumes-Abmessung daraus zu erklären, so hielte sie in der Anwendung doch nicht Stich. Denn die vierte Potenz ist in allem demjenigen, was wir uns durch die Einbildungs-Kraft vom Raume vorstellen können, ein Unding. Man kan in der Geometrie kein Quadrat mit sich selber, noch den Würfel mit seiner Wurzel multipliciren; daher beruhet die Nothwendigkeit der dreyfachen Abmessung, nicht so wohl darauf, daß wenn man mehrere setzte, man nichts anders thäte, als daß die vorigen wiederholt würden, (so wie es mit den Potenzen der Zahlen beschaffen ist,) sondern vielmehr auf einer gewissen andern Nothwendigkeit, die ich noch nicht zu erklären im Stande bin.