<note xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" place="margin" xml:id="mn79">In der <persName key="leibniz_gottfried_wilhelm_v">Leibnitzischen</persName> Kräftenschätzung ist die Summe der in schräger Richtung ausgeübten Kräfte, der Diagonalkraft gleich; allein bey der <persName key="cartes">Cartesianischen</persName> ist jene oftermals unendliche mal größer als diese.</note> <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en08506">Aus der Zertheilung der Bewegung ist klar, daß, wenn ein Körper nach einander gegen viele Flächen in schräger Richtung anläuft, er seine Bewegung alsdenn gänzlich verliere, wenn die Summe derer Quadrate aller <hi rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">Sinuum angulorum incidentiae</foreign> </hi> dem Quadrate des <foreign xml:lang="la"> <hi rend="antiqua">Sinus totius</hi></foreign>, der die erste Geschwindigkeit seiner Bewegung anzeiget, gleich ist</ref>. Bis dahin sind alle Mechaniker einig, die <persName xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" key="cartes">Cartesianer</persName> hievon nicht ausgenommen. <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en08513">Allein hieraus folget vor die <persName key="leibniz_gottfried_wilhelm_v">Leibnitzianer</persName> insbesondere: daß der Körper, wenn man die Schätzung nach dem Quadrat statt finden lässet, alsdenn alle seine Bewegung verlohren habe, wenn die in schräger Richtung ausgeübten Kräfte alle zusammen der Kraft, die ihm in gerader Bewegung beywohnet, gleich sind. Hingegen nach der <persName key="cartes">Cartesianischen</persName> Schätzung verhält es sich hiemit ganz anders. Die Kräfte die der Körper durch viele nach einander folgende Stöße in schräger Richtung ausübet, bis alle seine Bewegung verzehret ist, sind nach derselben zusammen viel größer, als die einzige unzertheilte Kraft, die er in gerader Bewegung besitzet</ref>. Also hat alsdenn der Körper seine Bewegung noch nicht verlohren, wenn die Summe aller in zertheilter Bewegung ausgeübten Kräfte seiner ganzen unzertheilten Kraft schon gleich ist. Denn ein Körper kan in Ansehung vieler schiefen Flächen weit mehr ausrichten, als gegen diejenige, die er in gerader Richtung perpendikular anstößt, und zwar dergestalt: daß, (wenn man annimmt, die Neigung des Stosses geschehe auf alle schiefe Flächen in gleichen Winkeln,) sich die Größe der <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="101" xml:id="B01S0085Z31fp" />Kraft, die da nöthig ist, um einem Körper durch schräg entgegengesetzte Hindernisse seine Kraft zu verzehren, zu derjenigen, welche in gerader Richtung dieselbe aufheben würde, verhalte, wie der <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">Sinus totus</foreign> </hi> zu dem <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">Sinui</foreign> </hi> des <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en08534">Einfallswinkels</ref>. Sie ist also <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">z. E.</abbr> wenn der <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la">Sinus totus</foreign> </hi> zum <hi xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" rend="antiqua"> <foreign xml:lang="la"> <ref type="critApp" xml:id="app08535">sinui</ref> anguli <pb ed="AA" n="73" /> incidentiae</foreign> </hi> wie 2 : 1 ist, auch zweymal so groß als diese, wenn er wie 8 : 1 ist, achtmal, und wenn <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="oldAA" n="86" xml:id="B01S0086" />dieser unendlich klein ist, auch unendlich mal größer, als die Gewalt der Hindernisse, die genug gewesen wäre, um ihm in gerader entgegengesetzter Richtung seine ganze Bewegung zu verzehren. Also nimmt nach der <persName xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" key="leibniz_gottfried_wilhelm_v">Leibnitzischen</persName> Schätzung eine gewisse Hinderniß einem Körper seine Kraft gänzlich, die ihm doch von eben derselben in eben derselben Richtung nach der Schätzung des <persName xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" key="cartes">Cartesius</persName> nur unendlich wenig zu vernichten vermag, <abbr xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0">d. i.</abbr> bey der Schätzung nach dem Quadrat ist der Verlust der Kraft des bewegten Körpers, wenn die ganze Gewalt der summirten Hindernisse, die er überwunden hat endlich ist, auch endlich, der Körper mag nun diese Hindernisse in so schiefer Bewegung überwältigt haben als man wolle; hingegen bey der Schätzung nach den Geschwindigkeiten, kan die gesammte Kraft der ausgeübten Würkungen eines Körpers endlich seyn, und der Verlust der Kraft des Körpers dennoch unendlich klein, wenn nur der Winkel, in welchem er alle diese Hindernisse überwindet, unendlich klein ist.