<ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en29406">Wir wollen nunmehro die Zeit der Achsendrehung dieses Himmelskörpers aus den Verhältnissen seines Ringes, nach der angeführten Hypothese seiner Erzeugung, berechnen. Weil alle Bewegung der Theilchen des Ringes, eine einverleibte Bewegung von der Achsendrehung des Saturns ist, auf dessen Oberfläche sie sich befanden; so trifft die schnelleste Bewegung unter denen, die diese Theilchen haben, mit der schnellesten Umwendung, die auf der Oberfläche des Saturns angetroffen wird, <pb ed="firstPrint" n="80" xml:id="B01S0294Z13fp" />überein, das ist: die Geschwindigkeit, womit die Partikeln des Ringes in seinem inwendigen Rande umlaufen, ist derjenigen, die der Planet auf seinem Aeqvator hat, gleich. Man kan aber jene leicht finden, indem man sie aus der Geschwindigkeit eines von den Saturnustrabanten suchet, dadurch, daß man selbige, in <ref type="critApp" xml:id="app29417">dem Verhältnisse</ref> der <ref type="critApp" xml:id="app29418">Qvadratwurzel</ref> der Entfernungen von dem Mittelpunkte des Planeten, nimmt. Aus der gefundenen Geschwindigkeit ergiebt sich unmittelbar die Zeit der Umdrehung des Saturns um seine Achse; <hi rend="spaced">sie ist von sechs Stunden, drey und zwanzig Minuten, und drey und funfzig Secunden</hi> </ref>. Diese mathematische Berechnung einer unbekannten Bewegung eines Himmelskörpers, die vielleicht die einzige Vorherverkündigung ihrer Art in der eigentlichen Naturlehre ist, erwartet von den Beobachtungen künftiger Zeiten die Bestätigung. Die noch zur Zeit bekannte Ferngläser vergrössern den Saturn nicht so sehr, daß man die Flecken, die man auf seiner Oberfläche vermuthen kan, dadurch entdecken könnte, um durch deren Verrückung seine Umwendung um die Achse zu ersehen. Allein die Sehröhre haben vielleicht noch nicht alle diejenige Vollkommenheit erlanget, die man von ihnen hoffen kan, und welche der Fleiß und die Geschicklichkeit der Künstler uns zu versprechen scheinet. Wenn man dereinst dahin gelangete, unsern Muthmassungen den Ausschlag durch den Augenschein zu geben, welche Gewißheit würde die Theorie des Saturns, und was vor eine vorzügliche <pb xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" ed="firstPrint" n="81" xml:id="B01S0294Z35fp" />Glaubwürdigkeit würde das ganze System dadurch nicht erlangen, das auf den gleichen Gründen errichtet ist. <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en29436">Die Zeit der täglichen Umdrehung des Saturns führet auch die Verhältniß, der den <w lemma="Mittelpunkt">Mittel<pb ed="oldAA" n="295" xml:id="B01S0295" />punkt</w> fliehenden Kraft seines Aeqvators, <pb ed="AA" n="71" />zur Schweere auf seiner Oberfläche mit sich; sie ist zu dieser, wie 20 : 32</ref>. Die Schweere ist also nur um ⅗ grösser, als die Centerfliehkraft. Dieses so grosse Verhältniß verursachet nothwendig einen sehr beträchtlichen Unterscheid der Durchmesser dieses Planeten, und man könte besorgen, daß er so groß entspringen müßte, daß die Beobachtung bey diesem, ob zwar wenig, durch das Fernglas vergrösserten Planeten, dennoch gar zu deutlich in die Augen fallen müßte, welches wirklich nicht geschiehet, und die Theorie dadurch einen nachtheiligen Anstoß erleiden könte. <ref xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" type="editorialNote" target="#en29509">Eine gründliche Prüfung hebet diese Schwierigkeit völlig. <ref type="editorialNote" target="#en29510">Nach der <persName key="huygens_christian">Huygenianischen</persName> Hypothese, welche annimmt, daß die Schweere in dem innern eines Planeten durch und durch gleich sey, ist der Unterscheid der Durchmesser in einer zweyfach kleinern Verhältniß zu dem Durchmesser des Aeqvators, als die Centerfliehkraft zur Schweere unter den Polen hat. <abbr>Z. E.</abbr> da bey der Erde, die den Mittelpunkt fliehende Kraft des Aeqvators ⅟<hi rend="sub">289</hi> der Schweere unter den Polen ist: so muß in der <persName key="huygens_christian">Huygenianischen</persName> Hypothese der Durchmesser der Aeqvatorsfläche ⅟<hi rend="sub">578</hi> grösser, als die Erdachse seyn. Die Ursache ist diese: weil, da die Schweere der Voraussetzung gemäß, in dem innern des Erdklumpens, in allen Nähen zum <w lemma="Mittelpunkte">Mit<pb ed="firstPrint" n="82" xml:id="B01S0295Z20fp" />telpunkte</w> so groß, wie auf der Oberfläche ist, die Centrifugalkraft aber mit den Annäherungen zum Mittelpunkte abnimmt, selbige nicht allenthalben ⅟<hi rend="sub">289</hi> der Schweere ist, sondern vielmehr die ganze Verminderung des Gewichtes der flüßigen Säule in der Aeqvatorsfläche aus diesem Grunde nicht ⅟<hi rend="sub">289</hi>, sondern die Hälfte davon, <abbr>d. i.</abbr> ⅟<hi rend="sub">578</hi>, desselben beträgt</ref>. <ref type="editorialNote" target="#en29525">Dagegen hat in der Hypothese des <persName key="newton_isaac">Newton</persName> die Centerfliehkraft, welche die Achsendrehung erreget, in der ganzen Fläche des Aeqvators, bis zum Mittelpunkte, eine gleiche Verhältniß zur Schweere des Orts: weil diese in dem innern des Planeten, (wenn er durch und durch von gleichförmiger Dichtigkeit angenommen wird,) mit dem Abstande vom Mittelpunkte in derselben Proportion, als die Centerfliehkraft, abnimmt, mithin diese jederzeit ⅟<hi rend="sub">289</hi> der erstern ist. Dieses verursachet eine Erleichterung der flüßigen Säule in der Aeqvatorsfläche, und auch die Erhebung derselben um ⅟<hi rend="sub">289</hi>, welcher Unterschied der Durchmesser in diesem Lehrbegriffe noch dadurch vermehret wird, daß die Verkürzung der Achse eine Annäherung der Theile zum Mittelpunkte, mithin eine Vermehrung der Schweere; die Verlängerung des Aeqvatordurchmessers aber eine Entfernung der Theile von eben <w lemma="demselben">dem<pb ed="oldAA" n="296" xml:id="B01S0296" />selben</w> Mittelpunkte, und daher eine Verringerung ihrer Gravität mit sich führet, und aus diesem Grunde die Abplattung des <persName key="newton_isaac">Newtonischen</persName> Sphäroids so vermehret, daß der Unterscheid der Durchmesser von ⅟<hi rend="sub">289</hi> bis zu ⅟<hi rend="sub">230</hi> erhoben wird</ref> </ref>.