Der ursprüngliche Zweck der mathematischen Kategorientheorie war der Vergleich mathematischer Theorien (Mac Lane 2010), um so strukturelle Ähnlichkeiten zwischen unterschiedlichen mathematischen Disziplinen zu entdecken und sie zu vereinheitlichen. Um dies zu ermöglichen, werden Objekte rein formal, d.h. unter Absehung des konkreten Inhalts, betrachtet, was es uns erlaubt, auch nicht-mathematische Gegenstände zu modellieren. Hinzu kommt, dass dieser hohe Abstraktionsgrad die Abbildbarkeit verschiedener Theorien – oder in unserem Fall: Konzepte – aufeinander und damit auch ihren Vergleich ermöglicht.